Ferramentas da qualidade

Histograma

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No post de hoje vamos abordar Histogramas e apresentar alguns exemplos de como eles podem ser utilizados.

Os histogramas são usados para mostrar a frequência com que algo acontece. Por exemplo, em um caso onde  fosse necessário mostrar de forma gráfica a distribuição de altura de estudantes de uma escola, uma das maneiras mais adequadas para isso seria  fazê-lo por meio de um histograma.

Em um primeiro momento é necessário coletar os dados e organizá-los em uma tabela para simplificar a leitura e coleta.

Histograma da altura dos alunos

Abaixo podemos visualizar o gráfico do tipo histograma elaborado de acordo com a tabela apresentada anteriormente, sendo possível observar que os dados são os mesmos e a única diferença está na forma de visualizar as informações.

Gráfico tipo histograma

PASSOS PARA ELABORAÇÃO DO HISTOGRAMA

EXEMPLO: Uma grande empresa pretende adquirir uniformes para todos os seus 400 colaboradores do sexo masculino. Como as pessoas possuem diferentes estaturas, precisam de uniformes de tamanhos diferentes. Ao invés de medir a altura de todos os funcionários, o que levaria muito tempo e daria muito trabalho, a empresa decidiu utilizar um método estatístico, neste caso, o histograma.

Primeiro passo: determinação da amostra.

A amostra deve ser obtida da forma mais aleatória possível, de maneira que possa representar a totalidade dos funcionários. Assim, a empresa optou por uma amostra de 55 funcionários, conforme apresentado no quadro a seguir.

Amostra de altura dos funcionários

 

Segundo passo: cálculo da amplitude.

A amplitude de uma série de dados numéricos de uma amostra é a diferença entre o maior e o menor valor dos dados, sendo representada pela letra R (range, em inglês). Desta forma, a amplitude é dada pela diferença da altura entre o funcionário mais alto e o funcionário mais baixo.

Terceiro passo: escolha o número de classes.

Deve-se definir o número de classes a ser utilizado no histograma, ou seja, o número de faixas de variação a ser lançado no gráfico. Não existe uma regra determinada para esta escolha. O número de faixas não deve ser muito grande, de forma a dispensar demasiadamente os dados; nem muito pequeno, de forma a descaracterizar o histograma. O número de classes depende do tamanho da amostra. O quadro abaixo mostra a quantidade de classes a ser utilizada na construção de um histograma, em função do tamanho da amostra de que se dispõe.

Determinação do número de classes

Como a amostra do exemplo apresentado possui 55 elementos, serão utilizadas 7 classes.

Quarto passo: cálculo do intervalo das classes.

O intervalo entre as classes é calculado dividindo-se a amplitude pelo número de classes, de acordo com a fórmula a seguir:

Onde:

O intervalo das classes do exemplo é:

Quinto passo: cálculo dos extremos das classes.

a) Selecionar o menor valor da amostra e, se for conveniente para facilitar os cálculos, arredondar para baixo.

No exemplo, o funcionário mais baixo mede 1,47m. Arredondando para 1,45, tem-se o limite inferior da primeira classe.

b) Para determinar o limite superior da primera classe, basta somar o valor do intervalo de classe (H), conforme apresentado abaixo:

Onde:

Os limites das demais classes são calculados de forma análoga aos limites da primeira classe, através da fórmula anterior.

Sexto passo: montar o histograma.

Contar o número de elementos de cada classe e montar o histograma.

 

Histograma

 

O histograma também compõe uma das sete ferramentas da qualidade, e tem como objetivo mostrar a distribuição de frequências de dados obtidos por medições, para identificarmos a frequência com que algo acontece.

Saiba para que serve, como fazer e veja exemplos práticos de Histogramas clicando aqui:

REFERÊNCIA

PEINADO, Jurandir; GRAEML, Alexandre Reis. Administração da produção: operações industriais e serviços. Curitiba: UnicenP, 2007.

 

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